l'infini, l'illimité et l'inconnu

Je suis assez d'accord avec @PauloMalamok ... Est-ce que les sentiments entre autres, ce n'est pas une sensation d'infinie et d'illimité...qui nous permettrait d'oublier la limite bien réel de notre condition de mortel?
L'infini ça me fait penser à l'espace...et à tout ce qu'on ne sait pas, et on ne sait pas qu'on ne le sait pas...parfois je me dis qu'il y a peut-être des formes de vie qu'on est pas du tout capable d'appréhender, parce qu'on en aurait pas les moyens...

Pour le choix de mon identifiant, non, pas la marseillaise. Mais ça aurait pu. Non, je me sens parfois comme un ancien taulard, tellement j'ai vécu emprisonnée en moi-même de la pré-adolescence à... Encore maintenant, par moments, je me vois scier quelques barreaux quand je me bats pour que notre vie, à mon fils et à moi, soit la plus douce possible. Mais revenons à nos moutons, qui , je l'espère, ne seront pas de Panurge. L'autre jour, je voulais parler de notre capacité, même réfractaire, à sauter dans l'inconnu au niveau des rapports humains. Et d'ailleurs, je pensais plus encore à tous ces choix quotidiens (faits ou pas, et donc infinité d'orientations), de faire confiance à un autre, finalement. De se laisser contredire, embarquer, convaincre, charmer, porter, même pour un temps très court, ou une mini-décision, juste le fameux lâcher-prise tant à la mode du moment. Bref, à un moment donné, s'en remettre à l'autre. Moi j'ai tendance, et j'en suis consciente depuis peu, mais de plus en plus consciente, à vouloir tout gérer, à vouloir être mon seul maître à bord (équation peut être atypique+ interventions malheureuses de certains de mes prochains étant petite...). Toujours est-il que quand mes vieilles barrières s'ouvrent, et qu'ensuite les choses se mettent à spiraler dans le bon sens, j'ai une impression de grandeur de l'inconnu, de possibilités infinies. Mais en général, la confiance, c'est ce qu'on recherche, on l'attend justement. Alors que ce n'est que lorsqu'elle est déjà là qu'on peut profiter de cette sensation d'infini. C'est pourquoi, pour ma part, régulièrement, à contre coeur, à reculons, tous les sens en alerte, je la convoque, en me forçant à ouvrir ma porte. Et si je conviens que nous avons effectivement du mal avec l'idée de l'infini et celle de Dieu par exemple, pour ma part, j'ai autant de mal avec l'idée de limites, que je ne parviens pas à cerner. Mais je ne suis ni une grande philosophe, ni une grande scientifique. Juste un ptit caillou qui recèle, au-delà de sa forme, tous les mystères. Merci en tous cas PauloMalamok pour ces sujets passionnants

Bonjour. Afin de rebondir sur l'impossibilité pour l'esprit humain d'embrasser la notion de l'infini, je me permets d'apporter ma contribution.
Déjà à commencer il est à mon sens bon de rappeler ce qui est infini, conceptuellement ; est infini ce qui n'est pas fini. Par exemple, si quelque chose est dénombrable, alors est fini si le comptage des éléments de cette chose a une fin.
Personnellement, je pensais attaquer le problème sous un autre angle. Il est évident que ce qui est fini déjà, est parfois difficile pour l'esprit à se représenter. Par exemple, le nombre de molécules d'eau dans un verre est de l'ordre de 3,3?10²?, autrement dit approximativement de :
3 300 000 000 000 000 000 000 000
Ce nombre, bien que fini est lui-même déjà difficile, voire impossible à se représenter pour l'esprit humain.
Allons un cran plus plus loin en restant que le fini. Si l'on estime le nombre d'atomes dans l'univers observable (qui est fini pour des raisons physiques, étant donné la vitesse finie de la lumière et de la transmission d'information) est de l'ordre de 10??... autrement dit :
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
...mais les matheux vont plus loin dans le fini... par exemple le googol est un nombre valant 10¹?? (un 1 suivi de 100 zéros), dépassant lui-même de vingt ordres de grandeurs le nombre d'atomes estimé dans l'univers observable... Et pire encore... le googolplex, défini comme 10^(gogol), autrement dit un 1 suivi de... un gogol de zéro !!!
Un des pires nombres fini étudié en mathématiques est le nombre de Graham dont la définition un peu pompeuse est : 3????3 (la notation : m?n signifiant : m puissance m puissance m... n fois ; exemple : 4?3=4^(4^4)=4²?? environ égal à 1,34?10¹?? ; m??n est défini quant à lui par : m??n=m?(m?(m?(...?m))), où m apparaît n fois ; m???n est défini aussi par une expression similaire (par récurrence) : m???n=m??(m??(m??(...??m))) où m apparaît évidemment n fois). Ainsi : 3???3=3??(3??3), et : 3??3=3?(3?3)=3?(3³)=3²?, de sorte que 3???3=3??(3²?)=3^(3^(3^(3^...))), avec 3²? « étages » de puissances cumulées du nombre 3... un nombre fini fantastiquement déjà énorme, rien qu'au regard d'un googolplex ! Je vous laisse imaginer le côté absolument abominable de la valeur du nombre de Graham, devant lequel 3???3 fait pâle figure !
Cela interroge donc sur notre incapacité à se représenter certaines choses finies par ailleurs.

En petit complément : la limitation de nos limites conceptuelles, d'autres facteurs peuvent être pris en compte... je pensais par exemple aux limitations du langage (en référence à la Novlangue de G. Orwell). L'hypothèse de nos limites sensorielles n'est donc ainsi (je pense) pas nécessaire à l'argumentation.

Voilà - hem j'espère ne pas être trop « hors-sujet », étant donné que je suis « novice » en philosophie ^^ et j'espère aussi que ce petit complément pourra être intéressant à « insérer » dans le cadre du sujet du présent post.

Bonjour Didier54, je me permets de corriger certaines choses.

0.25, 2.1, ou encore 0.333333... ne sont pas des nombres. Ce sont des représentations décimales de nombres. Bien sûr, un nombre donné est unique, mais pas nécessairement sa représentation décimale. Par exemple, le nombre « un » possède deux représentations décimales, à savoir 1 et 0.999999...

Pour les nombres univers, comme il le semblerait pour pi, il s'agit d'y retrouver une séquence finie de chiffres, et non une séquence infinie. Il est à noter qu'il n'y a pas encore de démonstration à propos du fait que pi soit un nombre univers, ou non.

J'espère ne pas me montrer malveillant en formulant cette réponse. Étant physicien théoricien, et spécialiste en mathématiques fondamentales... :) cordialement.

Oah ! Superbes interventions ! Je n'étais pas venu voir le sujet depuis quelques jours et le résultat est riche. Il y a là de la nourriture pour l'esprit... J'interviens aussi bientôt, promis 😉

Gael, pi quantique c'est une boutade... ;)

Remise en forme de mon post précédent (suite à un souci d'encodage de caractères).

"Bonjour. Afin de rebondir sur l'impossibilité pour l'esprit humain d'embrasser la notion de l'infini, je me permets d'apporter ma contribution.
Déjà à commencer il est à mon sens bon de rappeler ce qui est infini, conceptuellement ; est infini ce qui n'est pas fini. Par exemple, si quelque chose est dénombrable, alors est fini si le comptage des éléments de cette chose a une fin.
Personnellement, je pensais attaquer le problème sous un autre angle. Il est évident que ce qui est fini déjà, est parfois difficile pour l'esprit à se représenter. Par exemple, le nombre de molécules d'eau dans un verre est de l'ordre de 3,3*10^24, autrement dit approximativement de :
3 300 000 000 000 000 000 000 000
Ce nombre, bien que fini est lui-même déjà difficile, voire impossible à se représenter pour l'esprit humain.
Allons un cran plus plus loin en restant que le fini. Si l'on estime le nombre d'atomes dans l'univers observable (qui est fini pour des raisons physiques, étant donné la vitesse finie de la lumière et de la transmission d'information) est de l'ordre de 10^80... autrement dit :
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
...mais les matheux vont plus loin dans le fini... par exemple le googol est un nombre valant 10^100 (un 1 suivi de 100 zéros), dépassant lui-même de vingt ordres de grandeurs le nombre d'atomes estimé dans l'univers observable... Et pire encore... le googolplex, défini comme 10^(googol), autrement dit un 1 suivi de... un googol de zéro !!!
Un des pires nombres fini étudié en mathématiques est le nombre de Graham dont la définition un peu pompeuse est : 3@3 (note : le symbole consacré normalement est une simple flèche orientée vers le haut, appelée opétateur de Knuth).

Définition du symbole de Knuth :
la notation : m|n signifiant : m puissance n ; exemple : 4|3=4^3=64 ; m||n est défini quant à lui par : m||n=m|(m|(m|(...|m))), où m apparaît n fois (il s'agit donc du nombre : m||n=m^(m^(m^(m^...))) ; m|||n est défini aussi par une expression similaire (par récurrence) : m|||n=m||(m||(m||(...||m))) où m apparaît évidemment n fois

Ainsi : 3|||3=3||(3||3), et : 3||3=3|(3|3)=3^(3^3)=3^27, de sorte que 3|||3=3||(3^27)=3^(3^(3^(3^...))), avec 3^27 « étages » de puissances cumulées du nombre 3... un nombre fini fantastiquement déjà énorme, rien qu'au regard d'un googolplex (il suffit de remarquer que 3^27 est de l'ordre de... 7,62*10^12, soit un plus de sept mille milliard !) ! Je vous laisse imaginer le côté absolument abominable de la valeur du nombre de Graham, devant lequel 3|||3 fait pâle figure !
Cela interroge donc sur notre incapacité à se représenter certaines choses finies par ailleurs.

En petit complément : la limitation de nos limites conceptuelles, d'autres facteurs peuvent être pris en compte... je pensais par exemple aux limitations du langage (en référence à la Novlangue de G. Orwell). L'hypothèse de nos limites sensorielles n'est donc ainsi (je pense) pas nécessaire à l'argumentation.

Voilà - hem j'espère ne pas être trop « hors-sujet », étant donné que je suis « novice » en philosophie ^^ et j'espère aussi que ce petit complément pourra être intéressant à « insérer » dans le cadre du sujet du présent post."

@Gael , merci et bravo pour tes magnifiques contributions. Et en philosophie, tu es novice autant que moi et que n'importe qui. Dans cette matière, je ne crois pas à l'autorité.

L'argument d'autorité est toujours un aveu d'ignorance, ce qui ne serait pas grave, mais il est aggravé par la revendication bruyante du droit à l'incompétence.

La philosophie a cela de précieux que personne ne peut la revendiquer en excluant quiconque. Ceux qui y prétendaient se rendraient seulement ridicules aux yeux de tous puisqu'ils piétineraient ainsi sans vergogne ce qu'ils prétendent précisément incarner.

Nous sommes mêmes cantonnés à renoncer à concevoir des quantités finis suffisamment grandes...
Étonnamment, même si nous sommes incapables de concevoir l'idée d'infinie de façon brute, nous avons tout de même les outils mathématiques pour l'appréhender, l'effleurer ; que l'on songe un instant aux nombre cardinaux, aux ordinaux, aux nombres transfinis ou même (enfin même si là par conte je reconnais être très novice en la matière) les nombres de l'analyse non standard.
Tous ces outils nous permettent de décrire l'infini, sans pouvoir toutefois le visualiser, conceptuellement parlant.

En effet @Gael , je n'y avais pas pensé mais je comprends, nous ne pouvons même pas concevoir clairement de grands nombres, même si nous pouvons les voir écrits grâce aux formules de codage et aux ordinateurs et même si eux nous pouvons connaître leur taille.
Je découvre avec plaisir ces nombres aux noms si poétiques et que je vais découvrir dans leur vulgarisation la plus simple possible. Je ne connais pas grand chose aux maths, c'est visible, mais je trouve excitant de chercher à en comprendre des notions malgré mon manque de formation.

Je ne conteste pas l'utilité de la notion d'infini en mathématique mais notre capacité à la concevoir au sens d'illimité. Je pense que quand nous essayons de penser l'infini, nous avons en esprit l'image de quelque chose de très grand, immense, avec tous les augmentations et ampliatifs qu'on voudra, mais ce n'est toujours pas l'illimité, et même le vraiment très grand, comme tu dis, ça échappe à notre entendement.

Dans "Les derniers rois de Thulé", Jean Mallaury évoque le comptage par ses amis Inuit et je crois bien me souvenir qu'ils avaient un vocabulaire de comptage assez succinct : de 1 à 4 ou 5 et après, "beaucoup", ce qui ne semble pas le cas général actuel puisqu'ils comptent actuellement en base 20. L'anthropologue Chez. Létourneau, en 1886, rapporte le cas d'une tribu australienne oú on comptait jusqu'à deux et indiquait des nombres plus grands en accumulant les groupes de deux. Je vais me replonger un peu dans le sujet.

@LibertEchErie, ton message me touche particulièrement par cette impression de vie carcérale. Je l'ai ressentie aussi depuis l'enfance et je n'en suis pas tout à fait sorti. J'ai lu par exemple avec un étrange plaisir les livres de Soljenitsyne sur le Goulag. J'avais l'impression d'entendre des camarades me raconter leur détention.
Et tu as du mal à concevoir les limites, ça c'est intéressant. Ca va me trotter dans la tête et j'aurais peut être une idée un de ces jours, merci 😉

Effectivement @PauloMalamok, nous avons cette tendance naturelle à voir pour image de l'infini quelque chose de très grand, ce qui peut éventuellement avoir un sens. En effet, il existe une catégorie d'objets en mathématiques par exemple, qui ressemble à des nombres, dans le sens où l'on peut les ordonner de manière croissante ; ces objets sont eux-mêmes (par construction) des ensembles « infinis », dans le sens où leur cardinal n'est pas un nombre entier naturel.

Ces objets s'appellent des ordinaux. Le plus petit ordinal est... 0 (le nombre que tout le monde connaît). Puis vient 1, 2 et ainsi de suite en ce qui concerne la liste des nombres habituels (représentant des quantités donc finies). Chaque nombre peut lui-même être « représenté » par un ensemble, ainsi 0={} (l'ensemble vide), 1={0}, 2={0,1}, 3={0,1,2} et ainsi de suite. Et on peut ordonner les ordinaux (d'où leur nom). Ainsi, on remarque que m<n si et seulement si l'ensemble m appartient à n. En effet, par exemple, 2<3 car 3={0,1,2} et ainsi 2 appartient bien à {0,1,2}=3.

Puis viennent les ordinaux infinis. Le plus petit d'entre eux est un ensemble noté w (oméga en fait, que je note ici w pour des raisons d'encodage de caractère). On montre que tout ordinal plus petit que w est nécessaire un entier (« écrit » de manière ensembliste sous la forme n={0,1,2,3,...,n-1}).

Et cela continue. On peut faire des opérations sur les ordinaux. Par exemple on peut effectuer des additions : w+1, w+2... voire w+w, w+w+1 etc. La multiplication aussi est envisageable, et par exemple w*2=w+w. Par contre il y a des propriétés nouvelles à propos de l'algèbre des opérations sur les ordinaux infinis. Par exemple, 1+w=w, mais w+1 est un ordinal strictement plus grand que w, de sorte que w+1?1+w.

Bref, on peut effectivement manipuler des ensembles infinis (les ordinaux) comme si c'était des nombres. :) voilà j'espère ne pas trop digresser.

Bonjour,
Pour moi l'infini et l'illimité sont deux notions différentes.
Illimité renvoie à la notion de limites, de barrières, mais il y a toujours quelque chose devant et derrière une barrière, on peut donc la repousser, la franchir. Ce qui n'a pas de limites c'est simplement ce qui n'a pas de barrières, que l'on peut imaginer d'autant de manières qu'on le souhaite, arpenter librement...

Pour percevoir la notion d'infini, l'abstraction mathématique ne me semble pas la bonne manière. Certes on peut tenter de le définir de cette manière-là, mais pas de le percevoir. Pour moi, l'infini le plus proche de nous, c'est la répétition. Même si Sisyphe pense arriver un jour à monter son rocher en haut de la pente, il finit toujours par retomber. C'est aussi le cercle que l'on peut parcourir sans cesse. A quelque endroit que l'on s'arrête, il y a toujours autant de chemin avant qu'après, et ce chemin existera toujours dans les deux sens, quoi qu'on en fasse.

EGO

Hmmm, oui 😍 Citer l'égo comme une condamnation du raisonnement est une pratique conformiste et rassurante pour qui ne peut ou ne veut pas penser par soi même. On couvre ainsi son absence d'argumentation du manteau de pourpre des lieux communs adulés, assemblage de clichés et d'idées reçues qui constitue le dogme des mystiques autoritaires 🙂