Nombre p-adique

@Fropop bon bah une vidéo en anglais je n'y arrive pas ..
mais je ne connaissais pas les nombres p-adisues et le peu que j'ai vu houlala c'est trop compliqué pour moi ...

( comme d'habitude, j'ai pas regardé les vidéos, dsl)

j'ai pris un Epsilon récent qui évoquait les travaux de Scholze, dont ça.
Je n'ai pas lu le dossier en entier loin de là, mais pour une fois j'ai fait un peu plus que survoler.
Etrangement (ou pas) sur ce que j'ai compris de l'histoire, ça me paraissait au contraire très réel, "palpable". Un peu comme la théorie de la mesure et de l'intégration quand à l'époque je maîtrisais à peu près les notions.

Un des intérêts de travailler avec les p-adiques étant que visiblement tu obtiens des propriétés qui sont valables sur certains espaces (ou des équations plus simples, je ne sais plus) , quand les mêmes équations étudiées dans un cadre standard seraient tordues ou inexploitables.
ça me fait un peu penser à ce qu'on peut obtenir en passant parfois des réels au plan complexe ou vice-versa, et plus généralement ça me fait un peu penser ( correspondance p-adique de Langlands) à des sortes de trous de ver permettant de passer de l'algèbre à l'analyse et vice-versa, ou d'un type d'espace à un autre.
C'est marrant parce que je maîtrise rien du truc, je n'ai même plus les définitions en tête, pourtant j'imagine assez bien de quelles impasses ça peut éventuellement faire sortir.

On voit que c'est un truc tout nouveau (à l'échelle de l'ancienneté du reste), parce qu'il y a ne serait-ce que très peu de correspondances trouvées quand on fait une recherche sur le sujet sur un moteur de recherche.

@Timide02, merci, historiquement Fermat c'est le 17ème siècle et les P-adic fin 19ème, presque 3 siècles d'écart. Il n'y a pas de lien historique, mais une idée mise en oeuvre de tenter la conjecture de Fermat en p-adic.
Effectivement, cela montre bien la matière vivante que sont les sciences et entre autres les maths 😄